5.1.5. Python 的LP建模与优化

在本节中，我们将使用 MindOpt Python API，以按行输入的形式来建模以及求解 线性规划问题示例 中的问题。

首先，引入 MindOpt Python 包：

24from mindoptpy import *

创建优化模型，并赋予一个名称：

29    model = Model("LP_01")

接下来，我们通过设置模型属性 ModelSense 将目标函数设置为 最小化 ：

34        # Change to minimization problem.
35        model.ModelSense = MDO.MINIMIZE

调用 Model.addVar() 来添加四个优化变量（有关模型属性内容及其设置可参考 属性, 其他API请参考 Python API ）：

36        # Add variables.
37        x = []
38        x.append(model.addVar(0.0,         10.0, 1.0, 'C', "x0"))
39        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 2.0, 'C', "x1"))
40        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 1.0, 'C', "x2"))
41        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 1.0, 'C', "x3"))

接着，我们调用 Model.addConstr() 来添加线性约束：

43        # Add constraints.
44        model.addConstr(1.0 * x[0] + 1.0 * x[1] + 2.0 * x[2] + 3.0 * x[3] >= 1, "c0")
45        model.addConstr(1.0 * x[0]              - 1.0 * x[2] + 6.0 * x[3] == 1, "c1")

问题输入完成后，再调用 Model.optimize() 求解优化问题：

47        # Step 3. Solve the problem and populate optimization result.
48        model.optimize()

求解完成后，通过属性 Status 和属性 ObjVal 来查看优化结果和最优目标值，并通过属性 X 来查看变量的取值。 其他的属性值请查看 属性 章节。

50        if model.status == MDO.OPTIMAL:
51            print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
52            print("Decision variables: ")
53            for v in x:
54                print(f"x[{v.VarName}] = {v.X}")
55        else:
56            print("No feasible solution.")

最后，通过 Model.dispose() 来释放模型。

66        model.dispose()

示例 mdo_lo_ex1.py 提供了完整源代码：

 1"""
 2/**
 3 *  Description
 4 *  -----------
 5 *
 6 *  Linear optimization.
 7 *
 8 *  Formulation
 9 *  -----------
10 *
11 *  Minimize
12 *    obj: 1 x0 + 2 x1 + 1 x2 + 1 x3
13 *  Subject To
14 *   c1 : 1 x0 + 1 x1 + 2 x2 + 3 x3 >= 1
15 *   c2 : 1 x0        - 1 x2 + 6 x3 = 1
16 *  Bounds
17 *    0 <= x0 <= 10
18 *    0 <= x1
19 *    0 <= x2
20 *    0 <= x3
21 *  End
22 */
23"""
24from mindoptpy import *
25
26if __name__ == "__main__":
27
28    # Step 1. Create model.
29    model = Model("LP_01")
30
31    try:
32        # Step 2. Input model.
33        # Change to minimization problem.
34        model.ModelSense = MDO.MINIMIZE
35
36        # Add variables.
37        x = []
38        x.append(model.addVar(0.0,         10.0, 1.0, 'C', "x0"))
39        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 2.0, 'C', "x1"))
40        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 1.0, 'C', "x2"))
41        x.append(model.addVar(0.0, float('inf'), 1.0, 'C', "x3"))
42
43        # Add constraints.
44        model.addConstr(1.0 * x[0] + 1.0 * x[1] + 2.0 * x[2] + 3.0 * x[3] >= 1, "c0")
45        model.addConstr(1.0 * x[0]              - 1.0 * x[2] + 6.0 * x[3] == 1, "c1")
46
47        # Step 3. Solve the problem and populate optimization result.
48        model.optimize()
49
50        if model.status == MDO.OPTIMAL:
51            print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
52            print("Decision variables: ")
53            for v in x:
54                print(f"x[{v.VarName}] = {v.X}")
55        else:
56            print("No feasible solution.")
57    except MindoptError as e:
58        print("Received Mindopt exception.")
59        print(" - Code          : {}".format(e.errno))
60        print(" - Reason        : {}".format(e.message))
61    except Exception as e:
62        print("Received other exception.")
63        print(" - Reason        : {}".format(e))
64    finally:
65        # Step 4. Free the model.
66        model.dispose()